بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
حل المعادلات من جميع الدرجات يجب أن يلم بها كل رياضي خاصة تلاميذ شعبة مادة الرياضيات ، الدرجة الأولى والثانية ، والثالثـة
- المعادلات من الدرجـة 3
تكتب المعادلات من الدرجة الثالثة من الشكل :
بحـيث
على عكس المعادلات من الدرجة الثانية التي يتم حلها بالمميز دالتا
المعادلات من الدرجة الثالثة لا يوجد شيئ من هذا ، يجب أن تحلل إلى عبارتين ولأكون أكثر دقة ( عبارة من درجة اولى في عبارة من درجة ثانية )
تحليـلها دائما:
1-الجذر الواضح
حيــث : -------> جذر واضح
= أي بالتعويض به المتغير x يحل العبارة ، ودائما يعطى في المعطيات ، لذا لا داعي للسؤال كيف حسابه ،
اقتباس:
مثال :
أحسب: (A (1
1 جذر واضح للعبارة
2-تعيين المعاملات بالمطابقـة (وهو الشيئ المهم لحد الآن)
- و , ,
أعداد حقيقيـة يتم تعيــينها بطريقتين المطابقة والقسمة الإقليدية ،
- سأعتمد على طريقة المطابقة لأنها أسهل والأكثر إستخداما .
المطابقة هي وسيلة لتعيين عواآمل العبارة
أي : , ,
وتتم بمطابقة عوامل االمعلومة في العبارة الأولى مع العوامل في العبارة المنشورة .
*ملاحظة : ليتساوة كثيري حدود : يجب أن يكونا من نفس الدرجة وأن يكون لهما نفس المعاملات
الغـرض من هذه الملاحظة هو ، إذ يجب العوامل التي سنطابقها أن تكون للمتغير x من نفس الدرجة . وسنتطرق إلى المثال ليتضح الكلام أكثـر
لننتقل إلى التطبيق مباشرة :
مثال :
نعتبـر :
1- بين أن
حيث : أعداد حقيقية يطلب تعيينها .
3- حل في
الحـل :
1 تعيــيــن
أظن أنه لا داعي لأشرح مفصل النشر والتبسيط والترتيب
الآن نأخذ عوامل العبارة الأولى :
مع عوامل العبارة المنشورة ويصبح كالآتي
بالمطابقة نجـد :
ومنـه
وتصبح العبارة كالآتي :
2-حل
يعني :
ومنه
أو
حساب المميز دالتا
- المعادلة ليس لها حل .
مجموعة الحلول : (A(x
أتــمنــى أن اكون وفقت في شرح مفصل لكم
أي إستفسار أو سؤال أنا جاهز للسؤال عنه .
دعواتكم في ظهر الغيب
©المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى©