لي يحس روحو يعرف المادة الرياضيات يدخل !!!

[salima]

يكن abc مثلث حيث

p نقطة من [ab] المستقيم الذي يشمل النقطة p و يوازي المستقيم (bc)
يقطع الضلع [ac] في النقطة
e
المطلوب
عين وضعية النقطة p بحيث
pe=pb+ce
من يحله ؟؟ او يعطينا فكرة عن طريقة الحل
هذا التمرين اعجز أستاذ !!


تم ايجاد الحل ..شكراا على الدعم الكبيير ههههههه :d

يكفي ان نعبر عن طول القطعة PB بدلالة اطوال المثلث

اولا لدينا من المعطيات ( PE) يوازي (CB) اذا فنظرية طالس محققة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AE}{AC}%20=\frac{AP}{A B}=%20\frac{EP}{CB}
نعيد صياغتها بصورة اخرى

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AC-EC}{AC}%20=\frac{AB-PB}{AB}=%20\frac{EP}{CB}
الان لدينا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AB-PB}{AB}=%20\frac{EP}{CB}\Leftrightarrow%20\frac{CB (AB-PB)}{AB}=%20EP

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{AC-EC}{AC}%20=\frac{AB-PB}{AB}\Leftrightarrow%20EC%20=\frac{AC.PB}{AB}

الان نعوض في العلاقة المعطات في التمرين والتي هي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20PE=EC+PB
تصبح

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\frac{CB(AB-PB)}{AB}=\frac{AC.PB}{AB}+PB
باخراج PB عامل مشترك
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20CB=(\frac{AC}{AB}+1+\frac{CB }{AB})PB



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20CB=(\frac{AC+AB+CB}{AB})PB
اخيرا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\boxed{PB=\frac{AB.CB}{AC+AB +CB}}

يعني اننا نحدد موضع P وفقا للعلاقة الاخيرة والتي تعبر عن بعد النقطة P عن B من الضلع AB


شكر خاص للعضو energie 19



https://fbcdn-sphotos-d-a.akamaihd.net/hphotos-ak-ash4/482113_236967293114455_1193518507_n.png (http://www.dzbatna.com)
©المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى (http://www.dzbatna.com)©