تمرين رائع في المتتاليات

[romaissa]

تمرين : المتتاليات العددية :
Un) (Vn)
متتاليتان عدديتان معرفتان ب : U0=1 . V0=2
Un+1=aUn+(1-a)Vn ; Vn+1=(1-a)Un+aVn
aعدد حقيقي حيث : a محصور بين 1 و 2/1
1- ليكن :
tn=Vn-Un
أ-أحسب: t1 ;t2
ب- برهن ان :
tn=(1-a)n
ج- استنتج نهاية (tn)
2- أ- برهن ان :
Un>Vn
ب- برهن أن:

( متزايدة(Un

متناقصة(Vn
ج- برهن أن :
Un+Vn=3
د- أحسب نهاية كل من :
Un , Vn





https://fbcdn-sphotos-d-a.akamaihd.net/hphotos-ak-ash4/482113_236967293114455_1193518507_n.png (http://www.dzbatna.com)
©المشاركات المنشورة تعبر عن وجهة نظر صاحبها فقط، ولا تُعبّر بأي شكل من الأشكال عن وجهة نظر إدارة المنتدى (http://www.dzbatna.com)©